Usaha dan Energi

A. Pengertian Usaha (W)

Usaha merupakan energi yang disalurkan sehingga berhasil menggerakkan suatu benda dengan gaya tertentu. Secara matematis, usaha bisa dinyatakan sebagai hasil perkalian skalar antara gaya dan perpindahan, sehingga dirumuskan sebagai berikut.

W = F.s

Keterangan:
W = usaha (Joule)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

Meskipun besaran skalar, usaha ternyata dibagi menjadi dua, yaitu usaha positif dan negatif. Usaha positif adalah usaha yang searah dengan perpindahan benda, sedangkan usaha negatif adalah usaha yang berlawanan arah dengan perpindahan benda. Usaha tidak selamanya dilakukan pada bidang datar, tetapi juga bisa pada bidang miring. Berikut ulasannya.

1. Usaha pada bidang datar

Gambar di atas menunjukkan bahwa ada suatu gaya yang dibutuhkan untuk menarik benda sampai pindah sejauh s. Jika gaya tersebut membentuk sudut θ terhadap perpindahan, perumusannya menjadi seperti berikut.

W = (F cos θ) s W = F.s.cos θ

Keterangan:
W = usaha (Joule)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

θ = sudut antara arah gaya terhadap arah perpindahan 

2. Usaha pada bidang miring

Jika usaha yang dilakukan benda berada di atas bidang miring, kita harus mampu menguraikan komponen gaya-gayanya, seperti gambar berikut.

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

W = F.s W = (F.sin θ) s W = (m.g.sin θ) s W = m.g.s.sin θ

Keterangan:
W = usaha (Joule)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

θ = sudut antara arah gaya terhadap arah perpindahan

B. Pengertian Energi (E)

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Kita semua harus tahu bahwa energi ini sifatnya kekal. Artinya, energi tidak dapat musnah, tetapi hanya bisa berubah bentuk dari energi satu ke energi lainnya. Adapun macam-macam energi adalah sebagai berikut.

1. Energi Kinetik (Ek)

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. Benda bergerak memiliki energi kinetik karena adanya kecepatan. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Ek = ½.m.v2

Keterangan:
Ek = energi kinetik (Joule)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

2. Energi Potensial (Ep)

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya. Secara matematis, energi potensial dirumuskan sebagai berikut.

Ep = m.g.h

Keterangan:
Ep = energi potensial (Joule)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian benda (m)

3. Energi Potensial Pegas (Ep)

Energi potensial pegas adalah energi potensial saat pegas diregangkan atau dimampatkan. 

Secara matematis, energi potensial pegas dirumuskan sebagai berikut.

Ep = ½.k. Δx2

Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (Joule)
k = konstanta pegas (N/m)
∆x = perubahan panjang pegas (m)

4. Energi Mekanik (Em)

Energi mekanik adalah energi hasil penjumlahan antara energi potensial dan energi kinetik. Besarnya energi benda selalu tetap selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis, energi mekanik dirumuskan sebagai berikut.

Em = Ep + Ek Ek = (m.g.h) + (½.m.v2)

Keterangan:
Em = energi mekanik (Joule)
Ep = energi potensial (Joule)
Ek = energi kinetik (Joule)

C. Hubungan antara Usaha (W) dan Energi (E)

Usaha merupakan perubahan energi yang terjadi pada suatu benda, baik perubahan energi kinetik maupun energi potensial. Secara matematis, hubungan antara usaha dan energi dirumuskan sebagai berikut.

W = ΔEk = Ek2 – Ek1 W = ΔEk = (½.m. v22) – (½.m. v12) W = ΔEk = ½.m. (v22 – v12)

W = ΔEp = Ep2 – Ep1 W = ΔEp = (m.g.h2) – (m.g.h1) W = ΔEp = m.g (h2 – h1)

D. Daya (P)

Tentu kita semua pernah mendengar istilah daya. Apa hubungan antara daya dan usaha serta energi?Daya adalah kecepatan untuk melakukan usaha. Istilah lain daya adalah usaha yang dilakukan setiap sekon. Secara matematis, daya dirumuskan sebagai berikut. Keterangan:

P = daya (Watt);
t = waktu (s);
F = gaya (N);
s = perpindahan (m); dan
v = kecepatan (m/s).

E. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Jumlah energi kinetik (Ek) dan energi potensial (Ep) selalu tetap (konstan) pada tiap kedudukan. Keadaan ini memenuhi syarat yaitu tidak ada gaya lain yang bekerja selain gaya gravitasi.

Bentuk hukum kekekalan energi dinyatakan sebagai berikut.

Jumlah energi mekanik tetap (konstan) Em1 = Em2 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 (m.g.h1) + (½.m. v12) = (m.g.h2) + (½.m. v22)