Contoh Soal Hubungan Roda-Roda pada GMB

Contoh Soal Roda Seporos Dua buah roda A dan B yang berada pada satu poros memiliki jari-jari 6 cm dan 8 cm, seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini. Jika kecepatan linear roda A adalah 6 m/s, tentukan: a) kecepatan sudut roda A b) kecepatan linear c) kecepatan sudut roda B Jawaban: Diketahui: RA = 6 cm = 0,06 m RA = 8 cm = 0,08 m vA = 6 m/s Ditanyakan: a) ωA = ...? b) vB = ...? c) ωB = ...? Penyelesaian: a) kecepatan sudut roda A (ωA)dapat dihitung dengan: ωA = vA/RA ωA = 6/0,06 ωA = 100 rad/s b) roda A dan B adalah roda-roda sepusat, sehingga berlaku persamaan berikut: ωB = ωA ωB = 100 rad/s c) kecepatan linear dapat dihitung dengan persamaan berikut: vB = ωB × R vB = 100 × 0,08 vB = 8 m/s

Contoh Soal Roda-Roda yang Dihubungkan dengan Rantai Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 6 cm diputar pada 100 rad/s.  Jika jari-jari roda yang lebih besar adalah 8 cm, hitunglah: a) kecepatan linear kedua roda tersebut b) kecepatan sudut roda yang lebih besar Jawaban: Diketahui: RA = 6 cm = 0,06 m RB = 8 cm = 0,08 m ωA = 100 rad/s Ditanyakan: a) vA dan vB  = ...? b) ωB = ...? Penyelesaian: a) Dua roda yang dihubungkan dengan tali atau sabuk memiliki kecepatan linear (v) yang sama besar. Jadi kecepatan linear kedua roda tersebut adalah vA = vB Kecepatan linear roda A vA = ωA × RA vA = 100 × 0,06 vA = 6 m/s Kecepatan linear roda B vA = vB vB = 6 m/s B) Kecepatan sudut roda B vB = ωB × RB ωB = vB / RB ωB = 6 / 0,08 ωB = 75 rad/s

Contoh Soal Roda Bersinggungan Dua buah roda bersinggungan satu sama lain seperti pada gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari dari masing-masing roda sebesar RA = 6 cm dan RB = 8 cm.  Kemudian roda B dihubungkan pada mesin penggerak sehingga dapat berputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Jika kedua roda dapat berputar tanpa slip, tentukan: a) kecepatan linear roda A dan B  b) kecepatan sudut roda A Jawaban: Diketahui: RA = 6 cm = 0,06 m RB = 8 cm = 0,08 m ωB = 100 rad/s Ditanyakan: a) vA dan vB  = ...? b) ωA = ...? Penyelesaian: a. Dua roda yang saling bersinggungan memiliki kecepatan linear (v) yang sama besar. Jadi kecepatan linear kedua roda tersebut adalah vA = vB Kecepatan linear roda B vB = ωB × RB vB  = 100 × 0,08 vB  = 8 m/s Kecepatan linear roda A vA = vB vA = 8 m/s Kecepatan sudut roda A vA = ωA × RA ωA = vA / RA ωA = 8 / 0,06 ωA = 133,3 rad/s