Gerak vertikal adalah gerak berubah beraturan sebuah benda pada arah vertikal atau searah dengan sumbu y dengan gesekan udara di abaikan. Percepatan yang bekerja pada benda yang mengalami gerak vertikal adalah percepatan gravitasi (g). Gerak benda pada arah vertikal yaitu:
1. Gerak Jatuh Bebas (GJB)
2. Gerak Vertikal ke Atas (GVA)
3. Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)
4. Gerak Vertikal (GV)
Gerak Jatuh Bebas (GJB)
Gerak Jatuh Bebas atau GJB adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal dengan kecepatan awal nol serta mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g). Adapun persamaan-persamaan yang berlaku pada gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut:
----------------------------------------------
Kecepatan Mula-mula Bendav₀ = 0 … pers. (1)
----------------------------------------------
Percepatan Benda
a = g … pers. (2)
Dengan:
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
Dengan:
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
----------------------------------------------
Perpindahan BendaBesar perpindahan benda pada gerak jatuh bebas dapat dihitung dengan rumus:
s = s₀ + v₀t ± ½ at²
dalam GJB, s = h maka:
h = 0 + (0)t + ½gt²
h = 0 + (0)t + ½gt²
h = ½gt² …pers. (3)
----------------------------------------------
Kecepatan Setelah t Detik
vt = gt …pers. (4)
atau
vt = gt …pers. (4)
atau
vt = √(2gh) …pers. (5)
----------------------------------------------
----------------------------------------------
Ketinggian Benda
h’ = h₀ – ½gt² … pers. (6)
----------------------------------------------
h’ = h₀ – ½gt² … pers. (6)
----------------------------------------------
Waktu Mencapai Titik Terendah
t = √(2h₀/g) …pers. (7)
----------------------------------------------t = √(2h₀/g) …pers. (7)
Keterangan:
h’ = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
h₀ = ketinggian mula-mula benda (m)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
t = waktu (s)
Gerak Vertikal ke Atas (GVA)
Gerak Vertikal ke Atas atau GVA adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (bawah ke atas) dengan kecepatan awal tertentu serta mengalami perlambatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = - g). Adapun persamaan pada GVA adalah sebagai berikut:
----------------------------------------------
Kecepatan Awal dan Akhir Benda
v₀ ≠ 0 … pers. (8)
----------------------------------------------
v₀ ≠ 0 … pers. (8)
Kecepatan akhir adalah kecepatan pada titik tertinggi ketika benda bergerak vertikal ke atas. Persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.
vt = 0 … pers. (9) ----------------------------------------------
Percepatan Benda
a = - g … pers. (10)
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
----------------------------------------------
a = - g … pers. (10)
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
----------------------------------------------
Perpindahan dan Ketinggian Benda
h = v₀.t − ½ g.t² … pers. (11)
h = v₀.t − ½ g.t² … pers. (11)
----------------------------------------------
Kecepatan Setelah t Detikvt = v₀ – g.t … pers. (12)
atau
vt² = v₀² − 2gh … pers. (13)
----------------------------------------------
Ketinggian Maksimum Benda
hmax = v₀²/2g … pers. (14)
----------------------------------------------
Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi
tmax = v₀/g … pers. (15)
hmax = v₀²/2g … pers. (14)
----------------------------------------------
Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi
tmax = v₀/g … pers. (15)
----------------------------------------------
Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)
Gerak Vertikal ke Bawah atau GVB adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (atas ke bawah) dengan kecepatan awal tertentu serta mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g). Adapun persamaan-persamaan yang berlaku pada gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut:
----------------------------------------------
Kecepatan Mula-Mula Benda
Jika pada gerak jatuh bebas kecepatan awal benda adalah nol maka pada gerak vertikal ke bawah kecepatan awal benda tidak sama dengan nol.
v₀ ≠ 0 … pers. (16)
----------------------------------------------
Percepatan Benda
a = - g … pers. (17)
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
----------------------------------------------
Perpindahan dan Ketinggian Benda
h = v₀.t + ½ g.t² … pers. (18)
----------------------------------------------
a = - g … pers. (17)
g = 9,8 m/s² atau 10 m/s²
----------------------------------------------
Perpindahan dan Ketinggian Benda
h = v₀.t + ½ g.t² … pers. (18)
----------------------------------------------
Kecepatan Setelah t Detik
vt = v₀ + g.t … pers. (19)
atau
vt² = v₀² + 2g.h … pers. (20)
----------------------------------------------
Ketinggian Benda
h' = h₀ − (v₀.t + ½g.t²) … pers. (21)
----------------------------------------------
Waktu untuk Mencapai Titik Terendah
t = (vt − v₀)/g … pers. (22)
h' = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
h₀ = ketinggian mula-mula benda (m)
v₀ = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
t = waktu (s)
vt = v₀ + g.t … pers. (19)
atau
vt² = v₀² + 2g.h … pers. (20)
----------------------------------------------
Ketinggian Benda
h' = h₀ − (v₀.t + ½g.t²) … pers. (21)
----------------------------------------------
Waktu untuk Mencapai Titik Terendah
t = (vt − v₀)/g … pers. (22)
----------------------------------------------
Keterangan: h' = ketinggian benda setelah t detik (m)
h = perpindahan benda (m)
h₀ = ketinggian mula-mula benda (m)
v₀ = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
t = waktu (s)
Gerak Vertikal (GV)
Gerak Vertikal adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (dari bawah ke atas atau dari atas ke bawah) dengan percepatan konstan. Sebesar m/s² (percepatan gravitasi bumi). Jika suatu benda bergerak dari bawah ke atas akan mengalami perlambatan sedangkan jika bergerak dari atas ke bawah, benda akan mengalami percepatan.
Mari kita analisis lagi contoh ilustrasi gerak vertikal di awal artikel tadi. Suatu benda yang dilemparkan ke atas akan bergerak dengan lintasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Misalkan benda yang dilempar ke atas dengan ketinggian awal h₀ maka benda akan menempuh lintasan A, B, C, D, E, F, dan G. Tetapi perlu kalian ketahui bahwa sebenarnya bentuk lintasan benda adalah lurus dari posisi A ke posisi G bukan seperti pada gambar yang diilustrasikan melengkung antara titik C sampai E.
Misalkan benda yang dilempar ke atas dengan ketinggian awal h₀ maka benda akan menempuh lintasan A, B, C, D, E, F, dan G. Tetapi perlu kalian ketahui bahwa sebenarnya bentuk lintasan benda adalah lurus dari posisi A ke posisi G bukan seperti pada gambar yang diilustrasikan melengkung antara titik C sampai E.Penulis menggambarkan garis lengkung agar supaya kalian bisa membedakan mana lintasan gerak ke atas dan mana lintasan gerak ke bawah, karena jika digambarkan lurus, lintasan ke atas dan ke bawah akan berhimpit sehingga susah untuk dibedakan.
Akan tetapi perlu kalian ingat bahwa kecepatan awal gerak bola dari titik D ke titik G adalah nol (dititik tertinggi D nilai v = 0) sehingga gerak vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal ini lebih sering disebut dengan gerak jatuh bebas (GJB). Dengan demikian pada kasus bola yang dilempar ke atas trus bergerak kembali ke tanah atau lantai terdapat dua jenis gerak vertikal yaitu gerak vertikal ke atas (GVA) dan gerak jatuh bebas (GJB).
------------------------------
GV = GVA + GJB ------------------------------
Ketinggian Maksimum (hmax) hmax = v₀²/2g … pers. (23)
----------------------------------------------
Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi (tmax)
Di titik tertinggi v = 0, sehingga waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung dengan menggunakan rumus atau persamaan berikut.
tmax = v₀/g … pers. (24)
Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi (tmax)
Di titik tertinggi v = 0, sehingga waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung dengan menggunakan rumus atau persamaan berikut.
tmax = v₀/g … pers. (24)
----------------------------------------------
Lama Benda Melayang di Udara (tAG)
Lama Benda Melayang di Udara (tAG)
tAG = 2v₀/g ... pers. (25)
atau
atau
tAG = 2tmax ... pers. (26)
----------------------------------------------
Keterangan:
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
----------------------------------------------
Keterangan:
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
tmax = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
tAG = waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali (s)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
tAG = waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali (s)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
