Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB. Kedua gerak ini tidak saling memengaruhi, hanya saja membentuk suatu gerak parabola dan hanya di pengaruhi oleh percepatan gravitasi. Nama lainnya disebut juga dengan gerak peluru yang memiliki bentuk lintasan parabola. Lintasan parabola dapat diilustrasikan seperti pada gambar di bawah ini.

Pada gambar terlihat ada simbol x dan y, komponen-komponen di antaranya memiliki arah yang berbeda.

----------------------------------------------

Komponen Sumbu X

Dalam gerak parabola, komponen sumbu x merupakan komponen GLB. GLB merupakan kecepatan di sumbu horizontal pada titik ataupun posisi tetap. Pada sumbu x, komponen awal ialah simbol dari kecepatan awal. Secara matematis, nilai didapatkan dengan persamaan di bawah ini:

Persamaan Kecepatan Sumbu x

     v_x = v_0x = v₀ cos α     

Persamaan Posisi Sumbu x

     x = v_0x t = v₀ cos α t     

----------------------------------------------

Komponen Sumbu Y 

Jika sumbu x merupakan komponen GLB, sumbu y atau arah vertikal komponen gerak merupakan GLBB. Perbedaan sumbu x dengan sumbu y ialah simbol perpindahan/jarak pada sumbu x ditunjukkan dengan s, sedangkan pada sumbu y ditunjukkan dengan y. Sumbu y kecepatan awal disimbolkan dengan. Sehingga, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Persamaan Kecepatan Sumbu y

     v_y = v_0y – gt     

     v_y = v₀ sin α – gt     

Persamaan Posisi Sumbu y

     y = v_0y t – ½gt²     

     y = v₀ sin α t – 1⁄2gt²     

----------------------------------------------

Benda Pada Titik Tertentu

Persamaan Kecepatan

Jika pada waktu tertentu (t), benda berada pada posisi 1, maka kecepatan benda pada posisi tersebut dinyatakan dengan:

     v_1x = v₀ cos α     

     v_1y = v₀ sin α – gt₁     

     v₁ = √(v_1x² + v_2y²)     

Arah Kecepatan

Arah kecepatan pada posisi 1 dapat di tentukan dengan:

     tan θ = v_1y / v_1x     

Persamaan Posisi

Sedangkan koordinat pada posisi 1 dinyatakan dengan:

     x₁ = v₀ cos α t₁          

     y₁ = v₀ sin α t₁ – 1⁄2gt₁²     

----------------------------------------------

Tinggi Maksimum

Ketika mencapai titik tertinggi, benda akan berhenti pada arah vertikal, sehingga nilai vy = 0. Sehingga persamaan kecepatan pada sumbu-y adalah:

Kecepatan di Titik Tertinggi

     v_2y = 0     

     v_2x = v₀ cos α          

Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi

     t₂ = (v₀ sin α)/g     

Ketinggian Maksimum

    y₂ = (v₀² sin²α)/2g     

Jarak x pada Titik Tertinggi

    x₂ = (v₀² sin 2α)/2g     

----------------------------------------------

Jarak Terjauh 

Ketika mencapai jarak terjauh ketinggian benda adalah nol. karena benda kembali pada ketinggian awal, misalnya permukaan tanah. Maka kita bisa menurunkan persamaan y seperti berikut:

Kecepatan pada Jarak Terjauh

     v_4x = v_0x = v₀ cos α     

     v_4y = v₀ sin α – gt     

     v₄ = √(v_4x² + v_4y²)     

Waktu pada Jarak Terjauh

     t₄ = 2(v₀ sin α)/g     

Jarak Terjauh

    x₄ = (v₀² sin 2α)/g     

----------------------------------------------

Keterangan:

v_x = kecepatan dalam arah sumbu x (m/s)

v_y = kecepatan dalam arah sumbu y (m/s)

v_0x = kecepatan mula-mula dalam arah sumbu x (m/s)

v_0y = kecepatan mula-mula dalam arah sumbu y (m/s)

x = jarak dalam arah sumbu x (m)

y =  ketinggian dalam arah sumbu y (m)

t = waktu tempuh (s)

t₁ = waktu tempuh untuk mencapai posisi 1 (s)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

α = sudut elevasi (^o)
θ = sudut arah kecepatan (^o)